Forscher haben am 12. August 2026 mit Hamilton-Zero ein Neural Tensor-Network Foundation Model vorgestellt, das Grundzustände quadratischer Qubit-Hamiltoniane berechnet. Das Modell mit rund 0,5 Milliarden Parametern wurde auf hunderttausenden Hamiltonian-Systemen trainiert und generalisiert von 64 Qubits während des Trainings auf bis zu 8100 Qubits bei der Evaluierung – eine 127-fache Systemvergrößerung.

Die Architektur formuliert das Quantengrundzustands-Problem als manifold-basierte variationelle Optimierung über zentral ungerade Skalarfunktionen auf SU(2)^N. Anstelle expliziter Hilbert-Raum-Vektoren nutzt Hamilton-Zero Manifold-Funktionen, auf die der Hamiltonoperator durch Lie-Derivationen einwirkt. Diese Derivationen werden mit spezialisierten automatischen Differentiationsprimitiven evaluiert.

Dichte-Matrix-Repräsentation statt Wellenfunktion

Hamilton-Zero repräsentiert keine einzelne Wellenfunktion, sondern eine inkohärente konvexe Mischung gerouteter Zustände als Dichte-Matrix ρ_θ. Eine Hamiltonian-konditionierte Route-Policy π_θ gibt Wahrscheinlichkeiten zurück, keine Amplituden. Bei jeder Evaluierung wird eine neue Route gezogen, was adaptive Strukturanpassung an verschiedene Hamiltonian-Charakteristiken ermöglicht.

Das Peter-Weyl-Theorem garantiert, dass das resultierende Variationsprinzip die Grundzustands-Obergrenze des Spin-1/2-Sektors bewahrt. Die Architektur enthält per-site Tensoren (q_t, h_t, ℓ_t) und per-bond Tensoren (J_tu, e_tu), die route-abhängig neu markiert werden. Ein Maskierungs-Mechanismus verfolgt reale versus virtuelle Positionen.

Training kombiniert Techniken aus LLMs und Reinforcement Learning

Das Training kombiniert Methoden aus Large Language Models mit Deep Reinforcement Learning. Die Forscher entwickelten einen SU(2) Replica-Exchange Langevin Sampler und erweiterten den Kronecker-Factored Approximate Curvature (KFAC) Optimiser für diesen Kontext. Das Modell nutzt Sharded Natural-Gradient Optimisation.

Der Trainingsdatensatz variiert systematisch über Verbindungstopologie, Systemgröße, Interaktionstypen und -stärken. Die Forscher integrierten Literatur aus einem Jahrhundert Many-Body-Physik. Das Fine-Tuning auf einem Generalisierungs-Dataset erfolgte für Systeme bis zu 1024 Qubits.

Neural Tensor Network Readout-Struktur

Die Architektur nutzt eine hierarchische Struktur mit mehreren Ebenen:

  • Leaf Builder und Contextualizer verarbeiten per-site Informationen
  • Ein Merge Tree kombiniert lokale Informationen hierarchisch
  • Ein Root Readout generiert finale Vorhersagen

Die Arbeitsweise ermöglicht Simulation ungeordneter Systeme, Schätzung des Quanten-geometrischen Tensors im Kopplungsraum und unbeaufsichtigte Erkennung von Quantenphasenübergängen. Die amortisierte Berechnung über verschiedene Hamiltonian-Klassen adressiert ein klassisch nicht simulierbares Problem durch Verteilung der Lernkosten über viele Systeme.

Entwicklungstrend zu Foundation Neural-Network Quantum States

Das Modell folgt einem Trend zu Foundation Neural-Network Quantum States (FNQS). Im Gegensatz zu traditionellen Neural Quantum States verarbeitet dieser Ansatz multimodale Eingaben – sowohl physikalische Konfigurationen als auch Hamiltonian-Kopplungen. Verwandte Arbeiten zeigen, dass trainierte neuronale Netzwerke Grundzustände für ungesehene Hamiltonian-Parameter ohne zusätzliches Training generieren können.

Die Publikation erschien am 12. August 2026 auf arXiv (2608.11911) von Timothy Heightman und zwei weiteren Autoren. Eine zweite Version wurde am 13. August 2026 veröffentlicht.